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把一个数a拆成两个数之和,什么时候乘积最大,能否得出一般结论?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:44:38
把一个数a拆成两个数之和,什么时候乘积最大,能否得出一般结论?
设a=x+y,b=xy
b=x(a-x)=-x^2+ax=-(x-a/2)^2+a^2/4
可知x=a/2时 最大,y=a/2
即两数相等时乘积最大