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若函数f(x)对于一切实数x都有f(x)=f(4-x),如果方程f(x)恰有4个不同的实根,求这些实根的和

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:15:07
若函数f(x)对于一切实数x都有f(x)=f(4-x),如果方程f(x)恰有4个不同的实根,求这些实根的和
f(x)=f(4-x)说明对称轴是x=2
对应的f(x1)=0,必有f(4-x1)=0;
f(x2)=0,必有f(4-x2)=0;
x1+4-x1+x2+4-x2=8
即:这些实根的和为8