解方程：(6x+7)^2 (3x+4)(x+1)=6

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:29:06

解方程：(6x+7)^2 (3x+4)(x+1)=6
^2是二次方的意思（6x+7）的二次方不是（3x+4）前面的数

∵（6x＋7）^2（3x＋4）（x＋1）＝6,
∴（36x^2＋84x＋49）（3x^2＋7x＋4）＝6,
∴［（36x^2＋84x＋48）＋1］（3x^2＋7x＋4）＝6,
∴［12（3x^2＋7x＋4）＋1］（3x^2＋7x＋4）＝6,
∴12（3x^2＋7x＋4）^2＋（3x^2＋7x＋4）－6＝0,
∴［4（3x^2＋7x＋4）＋3］［3（3x^2＋7x＋4）－2］＝0,
∴4（3x^2＋7x＋4）＋3＝0,或3（3x^2＋7x＋4）－2＝0.
一、由4（3x^2＋7x＋4）＋3＝0,得：12x^2＋28x＋19＝0.
　　∵判别式＝28^2－4×12×19＝4^2×（7^2－3×19）＝16×（49－57）＜0.
　　∴方程4（3x^2＋7x＋4）＋3＝0无实数根.
二、由3（3x^2＋7x＋4）－2＝0,得：9x^2＋21x＋10＝0,∴（3x＋5）（3x＋2）＝0,
　　∴x＝－5/3,或x＝－2/3.
综上一、二所述,得原方程的实数根是：x＝－5/3,或x＝－2/3.

解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3 解方程(x-2)/(x-3)-(x-3)/(x-4)=(x-5)/(x-6)-(x-6)/(x-7) 解方程(x+1/x+2)-(x+2/x+3)=(x+5/x+6)-(x+6/x+7) 解方程：x+2/x+1-x+3/x+2=x+6/x+5-x+7/x+6 解方程:(x+3)/(x+2)-(x+5)/(x+4)=(x+7)/(x+6)-(x+9)/(x+8) 解方程：2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x) 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程：x(6-x)-2x(x+1)-(x^3-3x^4)/x²=4 解分式方程,7/(x^2+x)+3/(x^2-x)=6/(x^2-1) 解分式方程：x-3/x-1-x-4/x-2=x-5/x-3-x-6 7x(x-6)+3x=4x(2x+5)怎么解这个方程解方程：(4/x-2)+(x-1/x-5x+6)+(2/3-x)=0