排列组合：从1-30个正整数中任意选取3个数,使得选取的3个数的和能被3整除,问有多少种取法?请给出解题过程,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:29:58

三个数的和能被3整除,有如下情况：
一、余数分别为0、0、0
二、余数分别为1、1、1
三、余数分别为2、2、2
四、余数分别为0、1、2
第一种情况：在能被3整除的数中选3个,因为共有10个,所以为10个中选3个的方法,有（10*9*8）/（3*2*1）=120种；
第二种情况：在被3除余1的数中选3个,共有10个,同上,有120种选择方法；
第三种情况：在被3除余2的数中选3个,共有10个,同上,有120种选择方法；
第四种情况：在被3整除的数中选1个,在被3除余1的数中选1个,在被3除余2的数中选1个,方法有10*10*10=1000种.
所以共计1000+120+120+120=1360种.

1到20每次选取3个数,使它们的和能被3整除,共有多少种不同的取法请教排列组合问题从1,2,3,4,5,6 这六6个数字中任选3个不同的数字,使3个数之和能被3整除,则不同的取法有（） 1-2002这2002个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除? 从0到10中任意选取3个数（选出来的数不放回）,问那3个数字出现的概率最大? 证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除从集合{1,2,3,.,100}中任取2个数,使它们的和能被4整除,这两个数的取法（不计顺序）共有多少种? 从1，2，…，2010这2010个正整数中，最多可以取出多少个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除？在1-20 共20个整数中任意选取两个整数相加,使其和为偶数的不同取法一共有多少种从自然数1,2,3~~~~2008中最多可取多少个数,使得所取的数中,任意三个数的和都能被18整除手机密码通常由六位数字组成（每位数字都可以从0~9这十个数字中任意选取）,问可设置多少个不同的密码.请给出详细的解题过成 2·1~2000这2000个数中,最多可取出（）个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除. 从1,2,3,----47,49这50个数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个