A,B,C,D,E,F六个人站一排,A,B必须相邻,C,D不相邻,E,F不能在两端.求有多少种排法?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 20:25:26

A,B必须相邻,先将A、B捆绑,分为A在前、B在前两种即A(2,2).
把A、B看成整体,现在变为五人五个空位.
当A、B在第一个或者最后一个时,C、D中必有一个在另一端即A(2,1),E、F要隔开,那么C、D中另一个的位置也会确定,即在E、F中间.E、F有A(2,2)排法.
当A、B在第2个或者第4个时,C、D中必在两端即A(2,2),E、F要隔开,E、F有A(2,2)排法.
当AB在中间时,C、D中必在两端即A(2,2),E、F要隔开,E、F有A(2,2)排法.
所以一共有A(2,2)A(2,2)A(2,1)A(2,1)+A(2,2)A(2,2)A(2,1)A(2,1)+A(2,2)A(2,1)A(2,1)=40种.
再问：这个是选择题,选项有36，48，56，72
再答：应该选择56. 上面A、B在第一个或者最后一个时误算成E、F要隔开了。 1）当A、B在第一个或者最后一个即A(2,1)时，C、D中必有一个在另一端即A(2，1)，这里假设是C在另一端。现在剩下三个空格，那么D不能与C相邻，有那个空格可以选即A(2，1)，然后再将E、F在剩下的两个空格中排列A(2，2)。故这种情况下一共有A(2，2)*A(2,1)*A(2,1)*A(2，1)*A(2，2)=32种。 2）当A、B在第2个或者第4个即A(2,1)时，C、D必在两端即A(2，2)，E、F有A(2，2)排法。故这种情况下有A(2，2)*A(2,1)*A(2,2)*A(2，2)=16种。 3）当AB在中间时，C、D必在两端即A(2，2)，，E、F有A(2，2)排法。故这种情况下有A(2，2)*A(2,2)*A(2,2)=8种。综上所述，共有32+16+8=56种排列~

6名小朋友A、B、C、D、E、F站成一排．若A，B两人必须相邻，一共有多少种不同的站法？若A、B两人不能相邻，一共有多少 a.b.c.d.e.5个人并排站在一排如果b必须在a的右边ab可以不相邻,那么不同的摆法有几种已知5个不同元素a,b,c,d,e排成一排.(1)a,e相邻有多少种排法(2)a,e不相邻有多少种 A.B.C.D.E.F共6个英文字母排成一排,要求A与E不相邻,B与E也不相邻,有多少不种的排法?麻烦写下过程! A.B.C.D.E.F共6个英文字母排成一排,要求A与E不相邻,B与E也不相邻,有多少种不同的排法? a.b.c.d.e五人站成一排照相,a.b必须相邻,但a.b都不与c相邻,则不同的站法总数为 A、B、C、D、E、F六个人排成一排,请问A要站在B的前面（不要求挨着）的站法有多少种? 排列组合有7个人站成一排其中A,B不能相邻 C,D必须挨在一起 A B C D E F排成一排拍照,如果A不在两端,那么一共有多少种排法 A,B,C,D,E五人站成一排，若AB必须相邻，那么不同的排 8个人站成一排其中a b c三人互不相邻且d e二人也不相邻的排法有多少种 8个人站成一排，其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种？