高中的椭圆几何题A、B是两个定点,且│AB│=2,动点M到点A的距离为4,线段BM的垂直平分线L交MA于点P.（1）求点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:29:32

高中的椭圆几何题
A、B是两个定点,且│AB│=2,动点M到点A的距离为4,线段BM的垂直平分线L交MA于点P.
（1）求点P的轨迹方程
（2）若点P到A、B两点的距离之积为m,当m取最大值时,求点P的坐标.

(1)PM=PB(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
所以AM=AP+Pm=AP+PB
所以P到A、B的距离之和是定值4,所以P的轨迹是椭圆.
2a=4,a^2=4 c^2=(2/2)^2=1 b^2=3
所以轨迹是x^2/4+y^2/3=1
(2)m=|PA|*|PB| 显然P在短轴的两个定点（0,正负根号3）时有最大值,此时m=a^2＝4

已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P. 已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P, 一道数学题已知A、B是两个定点,且|AB|=2. 动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线交MA于点P.（1）当点M A,B是两个定点,且|AB|=8,动点M到A的距离为10,线段MB垂直平分线L交MA于点P,若以AB所在直线为X轴AB中直线l和直线m分别是线段AB和线段AC的垂直平分线,且交于点O,问说出点O分别到点A,点B,点C的距离相等的理由,不要一已知A B为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两点,且线段AB的垂直平分线L交于X轴于点P(c,0),又线段AB的已知定点A,B,且AB的绝对值为6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方高一圆的直线方程在平面上,已知定点A,B且|AB|=2a,如果动点P到点A的距离和到B点的距离之比为2：1,那么动点P移在平面上,已知定点A,B且|AB|=2a,如果动点P到点A的距离和到B点的距离之比为2：1,那么动点P移动会形成什么曲线椭圆C的右焦点为F（2,0）,且过点P（2,√2),直线l过点F且交椭圆C于A、B两点.若线段AB的垂直平分线与X 已知两定点之间的距离 AB=2a (a>0),如果动点P到点A的距离与到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方程. 高中圆锥曲线题,已知定点A（-1,0）,动点B是圆F（X-1）^2+Y^2=8(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交