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4．四边形ABCD在平面内,P为外一点,点P到四边形ABCD的各边距离相等,则四边形ABCD是（　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 21:49:22
4．四边形ABCD在平面内,P为外一点,点P到四边形ABCD的各边距离相等,则四边形ABCD是（　）
A．圆内接四边形　　　　　　　　　　　　　　B．圆外切四边形
C．正方形　　　　　　　　　　　　　　　　　D．任意四边形
B
设P'为P在面ABCD内的投影,即PP'⊥面ABCD
作PP1⊥AB,PP2⊥BC,PP3⊥CD,PP4⊥AD
则PP1=PP2=PP3=PP4
连接P'P1、P'P2、P'P3、P'P4
∴RT△PP'P1≌RT△PP'P2≌RT△PP'P3≌RT△PP'P4 (HL)
∴P'P1=P'P2=P'P3=P'P4
∴P1、P2、P3、P4四点共圆
∵PP'⊥面ABCD,AB包含于面ABCD
∴PP'⊥AB
又∵PP1⊥AB
∴AB⊥面PP'P1
∵P'P1包含于面PP'P1
∴P'P1⊥AB
∴AB是圆的切线
同理BC、CD、AD是圆的切线
∴ABCD是圆的外切四边形
图在这,下下来看(右击另存为)：
已知点P是四边形ABCD所在平面外一点，且P到这个四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是（　　） 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,则二面角 如图,已知四边形ABCD,求作一点P,使点P到AB、AD、DC的距离相等 如图,已知四边形ABCD,求做一点P,使点P到AB,BC,DC的距离相等. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P-ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一 已知平面内的四边形ABCD和该平面内任一点P满足AP"+CP"=BP"+DP"那四边形ABCD一定是 如图所示,已知四边形ABCD,求作点P,使点P到AB,AD,DC的距离相等.（要求用直尺和 四边形ABCD内有一点O,O点到四边形的垂线都是4厘米,四边形的周长是36厘米,则四边形ABCD的面积是多少? 四边形ABCD是正方形,PD垂直于平面ABCD,若AB=PD=1,求点P到AC的距离 在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形ABCD的面积为y.（4）若点P沿A- 四边形ABCD为正方形,PA⊥平面AC,已知PA=4,AB=3√2,求点P到BD的距离 四边形ABCD是矩形,AB=2,BC=1,PC垂直平面ABCD,PC=2,则P到直线BD的距离是多少?