若a＞l，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，函数g（x）=logax+x-4的零点为n，则1m+1n的最小值为（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:35:41

若a＞l，设函数f（x）=a^x+x-4的零点为m，函数g（x）=log_ax+x-4的零点为n，则

由题意，构建函数F（x）=a^x，G（x）=log_ax，h（x）=4-x，
则h（x）与F（x），G（x）的交点A，B的横坐标分别为m、n，
注意到F（x）=a^x，G（x）=log_ax，关于直线y=x对称，可以知道A，B关于y=x对称，
由于y=x与y=4-x交点的横坐标为2，
∴m+n=4，
∴
1
m+
1
n=
1
4（
1
m+
1
n）（m+n）=
1
4（2+
n
m+
m
n）≥
1
4(2+2

n
m•
m
n)=1，当且仅当m=n时取等号，
∴
1
m+
1
n的最小值为1．
故选A．

（2014•呼和浩特二模）若a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，g（x）=logax+x-4的零点为n，则1 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,函数F(x)=f(x0-x的两个零点为m,n(m0的解集若函数f(x)=x的平方-2x+根号m有两个零点,这函数g(x)=x的平方+mx+4的零点个数为（） A.0 B.1 设函数f(x)=x的3次方-4x的平方+5x-2,g(x)=x的平方+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2,若方程f（设二次函数f（x）=ax2+bx+c，函数F（x）=f（x）-x的两个零点为m，n（m＜n）．函数y(x)=2的x次方-3的零点所在的区间为[m,m+1]（m∈N）,则m= 设g（x）是奇函数,若函数f（x）＝1＋g(x)的最大值为M,最小值为m.则M＋m＝若函数f（x）=ax+b的零点为2，那么函数g（x）=bx2-ax的零点是（　　）已知函数f（x）=ax-b的一个零点为3，则函数g（x）=bx2+3ax的零点是 ⊙ ___ ．已知函数f（x）=4x+m•2x+1有且只有一个零点，则实数m的值为______．