作业帮关于函数单调性和奇偶性的问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:18:14
关于函数单调性和奇偶性的问题
RT
定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（3+x）=f（3-x）,当x∈（0,3）时,f（x）=2^x,则f（x）在（-6,-3）上的解析式
RT
定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（3+x）=f（3-x）,当x∈（0,3）时,f（x）=2^x,则f（x）在（-6,-3）上的解析式
是定义在R上的奇函数 所以f（x）=f（-x） 又因为f（3+x）=f（3-x）所以有f（3+x）=f（x-3） 即函数周期为6 又因为f（3+x）=f（3-x）所以函数关于x＝3,对称 在x∈（0,3）时,f（x）=2^x 接下来就不好说了 你在纸上画出x∈（0,3）时,f（x）=2^x的图像 然后根据上面我说的关于x＝3,对称 奇函数关于原点对称 周期是6 就可以画出全部图像了 一看就知道f（x）在（-6,-3）上的解析式
最后得到的结果是；f（x）在（-6,-3）上的解析式是f（x）=-2^[x+6]
最后得到的结果是；f（x）在（-6,-3）上的解析式是f（x）=-2^[x+6]