(e^x+3y^2)dx+2xydy=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 12:18:17

(e^x+3y^2)dx+2xydy=0
上面微分方程的通解为多少啊?

积分因子法：两边同乘x^2,得x^2e^xdx+(3x^2y^2dx+2x^3ydy)=0
x^2e^xdx=d[(x^2-2x+2)e^x]（分部积分计算）；
3x^2y^2dx+2x^3ydy=d(x^3y^2)
故有d[(x^2-2x+2)e^x+x^3y^2]=0,同解(x^2-2x+2)e^x+x^3y^2=C.
其实它是贝努利方程,令z=y^2,则2ydy=dz,带入：(e^x+3z)dx+xdz=0,关于z的线性方程.

解微分方程:(e^x+3y^2)dx+2xydy=0 微分方程(x+y^2)dx-xydy=0 (x^2+y^2)dx-xydy=0 求y= (x^2+y^2)dx+2xydy=0怎么求通解! 求解常微分方程(x^2+y^2)dx-2xydy=0的通解. 微分方程（x^2+y^2)dx+2xydy=0的隐式通解是? 求微分方程的积分因子,并求其通解:(x-y^2)dx+2xydy=0 求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解求微分方程：(x²+y²)dx-2xydy=0的通解. 求方程y^2+x^2dy/dx=xydy/dx的通解判断系列微分方程类型(x方+y方)dx=2xydy (xy方+x)dx+(y-x方y)dy=0 求下列微分方程的通解（1）dx+xydy=y平方dx+ydy （2）xy'-ylny=0 （3）xdy+dx=e的y次方