已知tan[(a+b)/2]＝(√6)/2,tanatanb=13/7,求cos(a-b)=____.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:47:35

已知tan[(a+b)/2]＝(√6)/2,tanatanb=13/7,求cos(a-b)=____.
tan(a+b)
=2tan[(a+b)/2]/{1-{tan[(a+b)/2]}^2}
=√6/(1-6/4)
=-2√6
tana+tanb
=tan(a+b)*(1-tanatanb)
=-2√6*(1-13/7)
=(12√6)/7
(tana-tanb)^2
=(tana+tanb)^2-4tanatanb
=864/49-52/7
=500/49
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
[tan(a-b)]^2
=(tana-tanb)^2/(1+tanatanb)^2
=(500/49)/(1+13/7)^2
=5/4
1+[tan(a-b)]^2=1/[cos(a-b)]^2
1+5/4=1/[cos(a-b)]^2
cos(a-b)=2/3
tana和tanb均为正数,tan[(a+b)/2]也为正数且大于1,所以a、b同象限,cos(a-b)为正
为什么推出a、b同象限就可以说明cos(a-b)为正的呢?
tan(a+b)

1.a,b的范围(kπ,π/2+kπ)
a-b的范围(-π/2,π/2）
根据余弦函数的图像,是大于零的呀
2.只要再往下想想就有答案了,别心急哦
3.祝你高考大捷

已知tan(a+b/2)=3,tanatanb=-3,求cos(a-b) （1）tan((A+B)/2)=根号3/2 tanAtanB=13/7 求cos(A-B)的值已知cos(a+b)=1/2,cos(b-a)=1/2,求tanatanb的值 tan(A+B)=tanA+tanB+tanAtanB? 已知5cos(a-b/2)+7cos(b/2)=0,求tan(a/2)*tan((a-b)/2)的值. 已知2cos（2a+b）+cosb=0,求tan（a+b）tana 已知3cos（2A+B）+5cosB=0,求tan（A+B)tanA 已知3cos(2a-b)+5cosb=0,求tan(a-b)tana 已知：tan a,tan b是方程X^2+4X+3=0的两个根,求3cos^2(a+b)+sin(a+b)*cos(a+ 证明tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)是什么公式? tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)