作业帮只有一个问题,第二问中的E是怎么推导的?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:37:47
只有一个问题,第二问中的E
是怎么推导的?向量PE=λCE
设E(0,y,z)
PE=λCE,PE=λPC/(1+λ)=λ/(1+λ)*(0,2√3,-2√3)
所以E(0,2√3λ/(1+λ)-√3,-2√3λ/(1+λ)+2√3) E的坐标等于向量PE的坐标加上点P的坐标.
即E(0,√3(λ-1)/(1+λ),2√3/(1+λ)).
再问： 为什么可以确定E的X坐标为0，麻烦了
再答： E点在平面yoz上，所以横坐标x=0.
再问： 还有PE=λPC/(1+λ)是怎么推导出来的
再答： PC=PE+CE=PE+PE/λ=(1+λ)PE/λ 所以PE=λPC/(1+λ) 直接用PE=λEC算也行的，就是有点运算量
设E(0,y,z)
PE=λCE,PE=λPC/(1+λ)=λ/(1+λ)*(0,2√3,-2√3)
所以E(0,2√3λ/(1+λ)-√3,-2√3λ/(1+λ)+2√3) E的坐标等于向量PE的坐标加上点P的坐标.
即E(0,√3(λ-1)/(1+λ),2√3/(1+λ)).
再问： 为什么可以确定E的X坐标为0，麻烦了
再答： E点在平面yoz上，所以横坐标x=0.
再问： 还有PE=λPC/(1+λ)是怎么推导出来的
再答： PC=PE+CE=PE+PE/λ=(1+λ)PE/λ 所以PE=λPC/(1+λ) 直接用PE=λEC算也行的，就是有点运算量