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如图,△ABC中,AB=BC,∠B=36°,BC的垂直平分线DE交AB于D,垂足为E,请你猜想:AC,BD,CD有何关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:39:13
如图,△ABC中,AB=BC,∠B=36°,BC的垂直平分线DE交AB于D,垂足为E,请你猜想:AC,BD,CD有何关系?AD
在图上把度数全标上.
∵AB=AC
∴∠A=∠ACB
∠B=36°
∠A+∠ACB+∠B=180°
∴∠A+∠ACB=180°-36°=144°
又∵∠A=∠ACB
∴∠A=∠ACB=72°
∵BC的垂直平分线DE
∴BD=DC
∴∠B=∠BCD=36°
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=72°-36°=36°
∠ADC=∠B+∠BCD=72°
所以∠A=∠ADC=72°,∠B=∠BCD=36°
∴AC=CD=BD
AD+AC=AD+BD=AB=BC