作业帮线性代数作业,求解题全过程!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:34:49
线性代数作业,求解题全过程!
需要解题步骤!
15-1)
3 -2 2 1 0 0
5 -4 1 0 1 0
1 -1 0 0 0 1
>>>(1)-(3)*2;(2)-(3)*5
1 0 2 1 0 -2
0 1 1 0 1 -5
1 -1 0 0 0 1
>>>(3)-(1)+(2)
1 0 2 1 0 -2
0 1 1 0 1 -5
0 0 -1 -1 1 -2
>>>(1)+(3)*2;(2)+(1)
1 0 0 0 2 -6
0 1 0 -1 2 -7
0 0 -1 -1 1 -2
>>>-1*(3)
1 0 0 0 2 -8
0 1 0 -1 2 -8
0 0 1 1 -1 2
可知逆矩阵为
0 2 -8
-1 2 -8
1 -1 2
再问： 17题呢？ 也麻烦解答一下 谢谢了
再答： 17） 2-r 2 -2 1 2 5-r -4 2 -2 -4 5-r -r-1 >>>(3)+(2) 2-r 2 -2 1 2 5-r -4 2 0 1-r 1-r 1-r (1-r)(x2+x3-1)=0 所以r=1或x2+x3=1 r=1，则剩下的两个方程x1+2x2-2x3=1,2x1+4x2-4x3=2完全是线性相关的，即方程组有无穷解 通解为x1=2x3-2x2+1 如果r≠1，则有 2-r 2 -2 1 2 5-r -4 2 0 1 1 1 >>>(1)+(3)*2;(2)+(3)*4 2-r 4 0 3 2 9-r 0 6 0 1 1 1 所以x1=3-(9-r)x2/2,4x2=3-(2-r)x1=3-(2-r)[3-(9-r)x2/2]=3-(6-3r)+(2-r)(9-r)x2/2 [(2-r)(9-r)/2-4]x2=3r-3=(r^2-11r+10)x2/2=(r-1)(r-10)x2/2=3(r-1) (r-10)x2/2=3 如果r=10，则方程无解 如果r≠10，则方程有唯一x2=6/(r-10) x3=1-x2=1-6/(r-10)=(r-16)/(r-10) x1=3-(9-r)x2/2=3-3(9-r)/(r-10)=(6r-57)/(r-10)
3 -2 2 1 0 0
5 -4 1 0 1 0
1 -1 0 0 0 1
>>>(1)-(3)*2;(2)-(3)*5
1 0 2 1 0 -2
0 1 1 0 1 -5
1 -1 0 0 0 1
>>>(3)-(1)+(2)
1 0 2 1 0 -2
0 1 1 0 1 -5
0 0 -1 -1 1 -2
>>>(1)+(3)*2;(2)+(1)
1 0 0 0 2 -6
0 1 0 -1 2 -7
0 0 -1 -1 1 -2
>>>-1*(3)
1 0 0 0 2 -8
0 1 0 -1 2 -8
0 0 1 1 -1 2
可知逆矩阵为
0 2 -8
-1 2 -8
1 -1 2
再问： 17题呢？ 也麻烦解答一下 谢谢了
再答： 17） 2-r 2 -2 1 2 5-r -4 2 -2 -4 5-r -r-1 >>>(3)+(2) 2-r 2 -2 1 2 5-r -4 2 0 1-r 1-r 1-r (1-r)(x2+x3-1)=0 所以r=1或x2+x3=1 r=1，则剩下的两个方程x1+2x2-2x3=1,2x1+4x2-4x3=2完全是线性相关的，即方程组有无穷解 通解为x1=2x3-2x2+1 如果r≠1，则有 2-r 2 -2 1 2 5-r -4 2 0 1 1 1 >>>(1)+(3)*2;(2)+(3)*4 2-r 4 0 3 2 9-r 0 6 0 1 1 1 所以x1=3-(9-r)x2/2,4x2=3-(2-r)x1=3-(2-r)[3-(9-r)x2/2]=3-(6-3r)+(2-r)(9-r)x2/2 [(2-r)(9-r)/2-4]x2=3r-3=(r^2-11r+10)x2/2=(r-1)(r-10)x2/2=3(r-1) (r-10)x2/2=3 如果r=10，则方程无解 如果r≠10，则方程有唯一x2=6/(r-10) x3=1-x2=1-6/(r-10)=(r-16)/(r-10) x1=3-(9-r)x2/2=3-3(9-r)/(r-10)=(6r-57)/(r-10)