作业帮回归分析法的数学原理中为什么平方和的误差最小
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 05:00:37
回归分析法的数学原理中为什么平方和的误差最小
具体说说
再问：
再答： 最小二乘法知道，都忘记了，我数学系本科，忘记了
再答： 你不是在做题，知道是这么回事就是了
再问： 我刨根问底的
再答： 憋死人
再问： 额
再答： 你大学数学系？
再问： 要不然我晚上睡不着
再问： 我高中生
再答： 是不是啊
再问： 不是
再答： 高中生啊就别想了，你看到证明方法你也看不懂，我大学学过都忘记了
再问： 额，但是我睡不着咋办？
再答： 你女生？
再答： 那我你这样的
再问： 我男的！
再答： 唉
再问： 咋？
再答： 憋死活人吧
再问： 你帮我搜下
再答： 你百度搜搜什么是最小二乘法，肯定有
再答： 没电脑上网
再问： 我不想打字
再问： 好吧，你发过来我给你采纳
再答： 在我们研究两个变量（x,y）之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据（x1,y1.x2,y2... xm,ym）；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如（式1-1）。
其中：a0、a1 是任意实数
为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用（式1-1）计算值（Yj=a0+a1X）的离差（Yi-Yj）的平方和 最小为“优化判据”。
令：φ = （式1-2)
把（式1-1）代入（式1-2）中得：
φ = （式1-3)
当 最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。
∑2（a0 + a1*Xi - Yi）（式1-4)
∑2*Xi（a0 + a1*Xi - Yi）（式1-5)
亦即：
na0 + （∑Xi ) a1 = ∑Yi （式1-6)
（∑Xi ) a0 + （∑Xi^2 ) a1 = ∑（Xi*Yi) （式1-7)
得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出：
a0 = （∑Yi) / n - a1（∑Xi) / n （式1-8)
a1 = [n∑Xi Yi - （∑Xi ∑Yi)] / [n∑Xi2 - （∑Xi)2 )] （式1-9)
再答： 给你说你看不懂还不信
再问： 额(⊙o⊙)…
再答： 大学数学知识，微积分
再问： 嗯，我努力学学吧！没办法，太刨根了！
再答： 别这样，老弟，
再问： 为什么？
再问： 给你看道题！
再答： 哪能这样钻牛角的
再答： 发来
再问：
再答： 套公式，我忘记了都
再问： 没那么简单，公式你搜一下，你绝对算不出来
再问：
再答： 最小二乘法知道，都忘记了，我数学系本科，忘记了
再答： 你不是在做题，知道是这么回事就是了
再问： 我刨根问底的
再答： 憋死人
再问： 额
再答： 你大学数学系？
再问： 要不然我晚上睡不着
再问： 我高中生
再答： 是不是啊
再问： 不是
再答： 高中生啊就别想了，你看到证明方法你也看不懂，我大学学过都忘记了
再问： 额，但是我睡不着咋办？
再答： 你女生？
再答： 那我你这样的
再问： 我男的！
再答： 唉
再问： 咋？
再答： 憋死活人吧
再问： 你帮我搜下
再答： 你百度搜搜什么是最小二乘法，肯定有
再答： 没电脑上网
再问： 我不想打字
再问： 好吧，你发过来我给你采纳
再答： 在我们研究两个变量（x,y）之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据（x1,y1.x2,y2... xm,ym）；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如（式1-1）。
其中：a0、a1 是任意实数
为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用（式1-1）计算值（Yj=a0+a1X）的离差（Yi-Yj）的平方和 最小为“优化判据”。
令：φ = （式1-2)
把（式1-1）代入（式1-2）中得：
φ = （式1-3)
当 最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。
∑2（a0 + a1*Xi - Yi）（式1-4)
∑2*Xi（a0 + a1*Xi - Yi）（式1-5)
亦即：
na0 + （∑Xi ) a1 = ∑Yi （式1-6)
（∑Xi ) a0 + （∑Xi^2 ) a1 = ∑（Xi*Yi) （式1-7)
得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出：
a0 = （∑Yi) / n - a1（∑Xi) / n （式1-8)
a1 = [n∑Xi Yi - （∑Xi ∑Yi)] / [n∑Xi2 - （∑Xi)2 )] （式1-9)
再答： 给你说你看不懂还不信
再问： 额(⊙o⊙)…
再答： 大学数学知识，微积分
再问： 嗯，我努力学学吧！没办法，太刨根了！
再答： 别这样，老弟，
再问： 为什么？
再问： 给你看道题！
再答： 哪能这样钻牛角的
再答： 发来
再问：
再答： 套公式，我忘记了都
再问： 没那么简单，公式你搜一下，你绝对算不出来