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用索末菲的量子化条件做一道题目中的一个公式问题

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/03/29 19:46:22
用索末菲的量子化条件做一道题目中的一个公式问题
题目是用量子化条件求谐振子的能量.如图,但是用索末菲的量子化条件为什么不是把p代入直接积分呢?w^2和A^2都是哪里来的?
的确就是带入直接积分的啊!
积分变量从wt换成了t,就贡献了一个w, 而p本身含有一个w项,乘起来就有了w^2,;
p和x各含有一个A,从而p*x会得到振幅A的平方.
注意在经典力学里,谐振子势能为1/2 * w^2 *x^2,x为距离平衡位置的位移.
另外,角动量L = x × p,从而写成环路积分即可pdx的环路积分就是角动量nh(实际应该是约化的普朗克常量nh/2π)