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在三角形ABC中AB=AC,D是BC上的任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:41:33
在三角形ABC中AB=AC,D是BC上的任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高线
你是求证:CG=DE+DF吧
证明如下【利用面积相等来这么醉简单】
连接AD
∵s△ABD+s△ACD=s△ABC
∴(AB×DE÷2)+(AC×DF÷2)=AB×CG÷2
∴AB×DE+AC×DF=AB×CG
又∵AB=AC
∴AB×DE+AB×DF=AB×CG
∴DE+DF=CG