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函数f(x)=(sinx)/[sinx+2sin(x/2)]是周期为多少的奇函数还是偶函数?(2)已知sina=-5/1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 18:21:08
函数f(x)=(sinx)/[sinx+2sin(x/2)]是周期为多少的奇函数还是偶函数?(2)已知sina=-5/13,且π<a<3π/2,则cos(a/2)的值等于多少?
第一题:我们来这样想sinx的周期为2π 2sin(x/2)周期为4π,sinx+2sin(x/2)为4π,这个很容易理解吧
除法的话,因为你想想,因为2π范围内是正比正(正数)到负比正(负数),在2π到4π范围呢是正比负(负数),负比负(正数)
所以还是4pi
明显是偶函数
你用定义可以很简单证明,如下
f(-x)=f(x)第二题呢运算思路如下π<a<3π/2,cosa=负数,算的为-12/13
那么cosa=2cos^2(a/2)-1
cosa/2=正负