当直线条数为n时,把平面最多分成多少个部分?（公式）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:00:33

原本一个平面,一条直线将平面分为两个部分（+1）,两条直线分为四个部分（+2）,三条直线分为七个部分（+3）,以此类推,第N条直线比第N-1条多分出N个部分
N=1 2=1+1
N=2 4=2+2
N=3 7=4+3
……
所以N条直线分为1+1+2+3+……+n=n*(n+1)/2+1

n条直线最多能把平面分成多少部分?n个平面最多能把空间分成多少部分? n条直线把平面最多分成多少个部分?100条? 两条直线最多把平面分成四部分,三条直线最多把平面分成七部分,n（n为大于1整数）条直线呢? n条直线最多把平面分成几部分?n个圆最多把平面分成几部分? 类比“n条直线最多能把平面分成S(n)个部分”的方法研究“n个平面最多能把空间分成V（n）个部分”：直线把平面分成S( 平面内有n条直线,最多把这个平面分成多少部分?（含n的代数式）在一个平面上画n条直线最多能将这一平面划分成多少个部分 n条直线最多可以把平面分成几个部分 n条直线最多可以把平面分成几部分平面上5条直线和一个圆，最多能把平面分成多少个部分？两点直线相交,最多有（）个交点,三条直线两两相交,最多有（）个交点,把平面分成（）部分n条直线 8个圆8条直线最多可以把一个平面分成多少个部分.