已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinC.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:15:31

已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinC.
①求AB的长；
②若△ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数.

①sinA/sinC＋sinB/sinC＝√2
利用正弦定理得：a/c＋b/c＝√2
得：a＋b＝(√2)c
再由周长的条件可得：AB＝c＝1
②由①得：a＋b＝√2 ⑴
再由周长条件得：1/6sinC＝1/2absinC
∴ab＝1/3 ⑵
⑴^2－⑵×2得：
a^2＋b^2＝4/3
cosC＝(a^2＋b^2－c^2)/(2ab)＝1/2
∴∠C＝60°

已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√sinC 已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc. 已知三角形ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2 sinC 已知△ABC的周长为4(2+1)，且sinB+sinC＝2sinA． 1已知△ABC周长为√2 +1,SinB+SinC=√2SinA ①已知△ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2sinC,若△ABC的面积为1/6sinC,则角C的度数? 已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC 已知三角形ABC的周长为：根号2+1,且sinA+sinB=根号2倍sinC . qC已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.（1）求边AB的长. 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 在三角形ABC中,角ABC的对边为abc,已知周长为跟号2 +1,且sinA+sinB=跟号2 sinC 1