已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与双曲线x^2/6-y^2=1的焦点重合,且椭圆与x轴,y轴的正向分别交

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 13:51:17

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与双曲线x^2/6-y^2=1的焦点重合,且椭圆与x轴,y轴的正向分别交于A,B两点
若|AB|=5,求椭圆的方程

由双曲线方程x^2/6－y^2＝1,得：c＝√（6＋1）＝√7,∴√（a^2－b^2）＝√7,
∴a^2－b^2＝7.······①
A、B的坐标显然是（a,0）、（0,b）,∴√（a^2＋b^2）＝5,∴a^2＋b^2＝25.······②
①＋②,得：2a^2＝32,∴a^2＝16,∴b^2＝a^2－7＝16－7＝9.
∴满足条件的椭圆方程是：x^2/16＋y^2/9＝1.

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与顶点,若双曲线与椭圆的交点构成的四边形的面积为已知椭圆 c1 x^2/4+y^2/3=1 且其右焦点与抛物线c2 y^2=4x的焦点F重合问已知双曲线的焦点与椭圆想x^2/16+y^2/12=1的焦点重合,且渐近线方程是y=±x,求双曲线标准方程椭圆C的焦点在x轴上,焦距为2,直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点,F1是左焦点,且F1A┴F1B,则椭圆C的已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点重合,椭圆C1与抛物已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点. 已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F2与抛物线y^2=4x的焦点重合,且经过点P（1,3/ 设双曲线的顶点是椭圆x＾2/3+y＾2/4=1的焦点,该双曲线又与直线15x-3y+6=0交于A,B两点,且OA⊥OB 已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P（1,3/2