P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的第一象限内的弧AB上的点,当四边形OAPB面积最大时,求P坐标

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 12:01:43

P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的第一象限内的弧AB上的点,当四边形OAPB面积最大时,求P坐标.

方法一：
设P点坐标（x0,y0）
面积S= 1/2*b*x0+1/2*a*y0 (把OP连起来,就是两个三角形的面积)
y0 = b* 根号（1-x^2/a^2）,
所以 S = 1/2*(b*x0+b*sqr（a^2-x^2）)
求导求最大值点
方法二：
设P（a*cosx,b*sinx） 0
再问：我也算到了（a*cos45，b*sin45），可a b求不出来吗？
再答： a,b 是给的条件，不用求的想想嘛，只要你画一条跟x轴夹角45度的过原点直线，无论椭圆什么形状，交点的P 的面积就最大，这就是这个结果的意思

已知点P是椭圆x2′4+y2=1上的在第一象限内的点，又A（2，0），B（0，1），O是原点，则四边形OAPB面积的最大 A、B是椭圆x＾2/9+y＾2/4=1与坐标轴正半轴的两交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大 A.B是椭圆X^2/9 +Y^2/4 =1,与坐标轴正半轴的两交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积已知点A（1,2）,B（0,－1）,点P是直线y=－x上一动点,当（PA-PB)的绝对值达到最大时,求点P坐标微积分~在椭圆(X^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>0,b>0)的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线、椭圆一道初二的一次函数题已知点A坐标（4,0）,点P（x,y）在第一象限内,且P在直线2x+y=10上,O是坐标原点.（1）已知F1F2在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且已知：直线y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,P（a,b）是反比例函数y＝1／2x在第一象限内图像上的一动点,P 已知直线AB交两坐标于A,B两点,且OA=OB=1,点P（a,b）是双曲线y=1/2x上在第一象限内的点,过点P作PM垂已知点P(x,y)是直线y=-1/2x+4上第一象限的一个动点,A的坐标为(3,0)△AOP的面积为S 求s与x之间的函已知一椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1,过椭圆上的一点p,做切线（p点只取第一象限内）交y轴与M,x轴与N, 关于椭圆截距问题在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线,椭圆及两坐标轴所围