作业帮1道数学高数隐函数题 说明理由
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 23:52:42
1道数学高数隐函数题 说明理由
1.设函数y=y(x) 由x^2+5xy+y^2-2x+y-6=0确定 求y' 和y''在x=1 y=1处的值
1.设函数y=y(x) 由x^2+5xy+y^2-2x+y-6=0确定 求y' 和y''在x=1 y=1处的值
两边对x求导：2x+5y+5xy'+2yy'-2+y'=0
得：y'=(2-2x-5y)/(5x+2y+1)
代入x=1,y=1,得：y'=-5/8
将y'再对x求导,得：y"=[(-2-5y')(5x+2y+1)-(2-2x-5y)(5+2y')]/(5x+2y+1)^2
将x=1,y=1,y'=-5/8代入得：y"=[(-2+25/8)8+5(5-5/4)]/8^2=111/256
再问： 为什么我算出来第二题是 275/256 ?
得：y'=(2-2x-5y)/(5x+2y+1)
代入x=1,y=1,得：y'=-5/8
将y'再对x求导,得：y"=[(-2-5y')(5x+2y+1)-(2-2x-5y)(5+2y')]/(5x+2y+1)^2
将x=1,y=1,y'=-5/8代入得：y"=[(-2+25/8)8+5(5-5/4)]/8^2=111/256
再问： 为什么我算出来第二题是 275/256 ?