已知定义域为R的函数,f(x)中,f(0）=1,且当n-1小于等于x小于等于n(n属于Z)时,f(x)=(x-n)+f(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 17:24:22

已知定义域为R的函数,f(x)中,f(0）=1,且当n-1小于等于x小于等于n(n属于Z)时,f(x)=(x-n)+f(n)
求f(2)的值及当x属于[3,4)时,f(x)的表达式
判断函数f（x)的单调性,并说明理由
“定义：设g(x)为定义在D上的函数,若存在正数M,对任意x属于D都有|g(x)|小于等于M,称函数g（x)为D上有界函数,否则,称函数g(x)为D上无界函数”.试证明f(x)为R上无界函数.

对任意x ∈[n-1,n),n∈Z
取x=n-1 则f(n-1)=n-1-n+f(n)
即f(n)=f(n-1)+1
f(1)=f(0)+1=1+1=2
f(2)=f(1)+1=2+1=3
f(3)=4
……..
f(n)=f(n-1)+1
因此f(n)=n+1
所以f(x)=x-n+(n+1)
即f(x)=x+1
1、f(2)=2+1=3
2、x ∈[3,4)时,f(x)=x+1
3、f(x)为R上无界函数,因为对任一M,总可取x=M 则f(M)=M+1＞M.即f(x)不存在上界.

已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数,且当0小于等于x小于等于1时,f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,且对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=0,当x大于-1 已知函数f(x)的定义域为R,且对于m,n属于R,恒有f(m+n)=f（m)+f(n)-1 已知函数的定义域为R,对m,n属于R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-1/2)=0,当x大于-1/2时已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1. 设函数y等于f的定义域为正实数,对任意正数m,n,恒有f=f+f,且当x大于1时,f小于0. 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.（1） f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1, 函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) （1）判断f(x)奇偶性 (2)f(4) 函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f（x）小于已知函数f（x）的定义域为R,对任意实数m、n均有f（m+n）=f（m）+f（n）-1,且f（1/2）=2,又当x>-1