判断下列函数的奇偶性f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 15:22:09

/>判断函数奇偶性,必须考虑函数的定义域是否关于原点对称.
定义域： 1-sinx≠0
sinx≠1
∴ x≠2kπ+π/2,k∈Z
即定义域不关于原点对称,
∴ f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx)是非奇非偶函数.
或者这样看: f(π/2)无意义,但f(-π/2)有意义
∴ 不能满足奇偶函数的定义,
∴ 是非奇非偶函数.
再问：　　为什么 sinx≠1 x≠2kπ+π/2,k∈Z
再答：因为sinx=1,则x=2kπ+π/2,(可以利用三角函数线或三角函数的图像) ∴ sinx≠1，则x≠2kπ+π/2,k∈Z

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