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已知a·b·c是三角形的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明这个三

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:02:59
已知a·b·c是三角形的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明这个三角形是什么三角
这是一个等边三角形
解法
a²+c²=2ab+2bc-2b²可以变为
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以只有a=b=c,等式才能成立