已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边 acosC+asinC-b-c=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:33:13

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边 acosC+asinC-b-c=0
求A
若a=2,S△ABC=1,求b,c

求救数学大神要不只有答案我看不懂!好的我会采纳
别乱复制了

（1）由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=R>0,有：sinA*R*cosC++√3sinA*R*sinC=R*(sinB+sinC)
于是sinAcosC+√3sinAsinC=sin(A+C)+sinC=(sinAcosC+sinC*cosA)+sinC,
所以√3sinAsinC-sinC*cosA-sinC=sinC*(√3sinA-cosA-1)=0
由于sinC>0,我们有√3sinA-cosA-1=0,故sin(A-pi/6)=sin(pi/6).由A的取值范围可知：A=pi/3.
（2）三角形面积S=(1/2)bcsinA=√3,得到bc=4;
b/sinB=c/sinC=a/sinA=4/√3,于是sinBsinC=4/3.
由于B+C=2pi/3,cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=-1/2,于是cosBcosC=1/4.
所以cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC=1,根据B-C取值范围可知B-C=0,即B=C=pi/3.
三角形ABC为等边三角形,b=c=2.
再问：我想知道....根号3哪来的？？？题中也没有
再答： a cosC+√3a sinC－b－c=0
再答： a cosC+√3a sinC－b－c=0
再问：我的题中没有根号三

已知a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C的对边,acosC＋根号3asinC-b-c＝0 已知a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C的对边，acosc+3asinc-b-c=0，则A=（　　）已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC＋√3asinC－b－c＝0 （1... 已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C,的对边,acosC+根3asinC-b-c=0 求A&nb 已知a,b,c分别为三角形A,B,C三个内角的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0 已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC－b－c=0 已知a,b,c分别是三角形三个内角A,B,C的对边acosc+根号3asinc-b-c=0,求A 清晰问题请看图已知a,b,c分别为 ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+ 3 asinC—b—c=0 （1）求已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC＋√3asinC－b－c＝0 （1）求A （2）若a 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．