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已知数列{an}{bn}满足:对任意正整数n,都有an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:55:41
已知数列{an}{bn}满足:对任意正整数n,都有an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列
且a1=10,a2=15.求数列{an}{bn}的通项公式
方法一:
an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列
an+a(n+1)=2bn,a(n+1)*a(n+1)=bn*b(n+1)
以及a1=10,a2=15 可得^
a1=10 b1=12.5
a2=15 b2=18
a3=21 b3=24.5
a4=28 b4=32
a5=36 b5=37.5
有此可以看出来a(n+1)=an+(n+4)这个貌似没什么用
有数据可以写出an=1+2+...+(n+3)=((n+3)*(1+n+3))/2
bn=12.5+(n-1)*5.5