若x+y=a+b,且x的二次方+y的二次方=a的二次方+b的二次方,求证：x的2007次方+y的2007次方=a的200

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:22:12

若x+y=a+b,且x的二次方+y的二次方=a的二次方+b的二次方,求证：x的2007次方+y的2007次方=a的2007次方
+b的2007次方

x+y=a+b,——（1）
x^2+y^2=a^2+b^2,——（2）
（1）平方：x^2+2xy+y^2=a^2+2ab+b^2 ——（3）
（3）-（2） xy=ab
(1)*(2) 得 x^3+y^3+ xy(x+y)= a^3+b^3+ab(a+b)
x^3+y^3=a^3+b^3 ——（4）
(1)*(4) 得 x^4+y^4+xy(x^2+y^2)=x^4+y^4+xy(x^2+y^2)
x^4+y^4=a^4+b^4——（5）
(1)*(5)得x^5+y^5+xy(x^3+y^3)=x^5+y^5+xy(x^3+y^3)
x^4+y^4=a^4+b^4——（6）
.
(1)*(2006)得x^2006+y^2006+xy(x^2004+y^2004)=x^2006+y^2006+xy(x^2004+y^2004)
x^2006+y^2006=a^2006+b^2006——（2007）
(1)*(2007)得x^2007+y^2007+xy(x^2005+y^2005)=x^2007+y^2007+xy(x^2005+y^2005)
x^2007+y^2007=a^2007+b^2007——（2008）

若a&b=a二次方b的三次方,求(2xy的二次方)&(3x的二次方y) 已知A=3x的三次方y-4y的三次方,B=-x的二次方y的二次方+2y的3次方,则2A-3B=何值已知A=x的二次方-xy+y的二次方,B=x的二次方+xy+3y的二次方,且x-3的绝对值=0, y+2的绝对值=0 已知x-y=xy=3,求（x+y）二次方若a,b为有理数,且2a的二次方-2ab+b的二次方+4a+4=0,则a的二次已知a=x的二次方+xy=y的二次方,B=-3xy-x的二次方,求2A-3B. a（x的二次方+2xy+y的二次方）-b（x的二次方-y的二次方）已知A=8x的二次方乘以y-6xy的二次方-3xy,B=7xy的二次方-2xy+5x的二次方乘以y,若A+B-3C=0, 已知x、y、z为有理数,A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的二次方+2y的二次方-x a×(7x-y的二次方）=y的四次方-49x的二次方已知A=2x的二次方-3xy+2y的二次方,B=2x的二次方+xy-3y的二次方,求A-（B-2A） 2x的二次方+xy=a,3y的二次方-2xy=b,求4x的二次方+8xy-9y的二次方的值.用含a,b的代数式表示结果. 已知a+b=3,x+y=5,ax+by=7,求(a的二次方+b的二次方)xy+ab(x的二次方+y的二次方)