已知函数f(x)=log2[(a-1)x∧2+(a-1)x+1/4] 问:若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围?设真

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:52:56

已知函数f(x)=log2[(a-1)x∧2+(a-1)x+1/4] 问:若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围?设真数为u(x),⒈当a=1时,u(x)=1/4,不满足题意⒉当a≠1时,要使f(x)的值域为R,则u(x)必须能取到全体正实数,∴①a-1＞0,②△=(a-1)∧2-4(a-1)*1/4≧0.解得a≧2 我不懂的是为什么要使△≧0,还有我不懂为什么不考虑u(x)不能等于1?

△≧0,二次函数图像才与x轴有焦点,这样不论x取什么数,U（x）都能保证有全体正实数
当a=1时候,f(x)=-2,不满足值域为R
再问：为什么有交点就能保证有全体实数为什么△＜0就不行，，，还有真数不是不能等于1吗，怎么不考虑这种情况。。。不懂
再答：你想要取到所有的正实数，抛物线开口必须得向上吧，还要使他与x轴有交点，要不然曲线和x轴中间的部分不就取不了了。。。真数当然可以等于1啦，等于1的时候f(x)不就是等于0嘛。

已知函数f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4]的值域为R 求实数a的取值范围已知函数f（x）=log2[ax2+（a-1）x+1/4] 若值域为R,求实数a的取值范围 .. 若函数f(x)=log2(x^2+ax-a)的值域为R 求实数a取值范围求高手f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a)当函数f(x)的值域为R时,求实数a的取值范围已知函数f（x）=LOg2（ax^2+2x+1）的值域为R,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=log2(x^2-ax+1) (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围（2）若f(x)的值域设函数f(x)=lg(ax^2+2x-1),若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.急尽快已知函数f(x)=log2[(ax+2)/x]的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围函数f(X)＝log2（x2-2x+a)的值域为R 求实数a的取值范围若函数f(x) ＝log2(x＾2+ax-1)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2-(3a+1)x+3]的值域为R,求实数a的取值范围