判断f(x)g(x)在[a,b]的单调性并证明
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 23:23:16
判断f(x)g(x)在[a,b]的单调性并证明
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/a2/3a29638e503167f3d0fc32b39fed1dc9.jpg)
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减函数,
令a≤x1<x2≤b,则有f(x1)-f(x2)<0,即可得0<f(x1)<f(x2);
同理有g(x1)-g(x2)>0,即可得g(x2)<g(x1)<0;
从而有f(x1)g(x1)-f(x2)g(x2)
=f(x1)g(x1)-f(x1)g(x2)+f(x1)g(x2)-f(x2)g(x2)
=f(x1)(g(x1)-g(x2))+(f(x1)-f(x2))g(x2)(*),
显然f(x1)(g(x1)-g(x2))>0 再答: 亲,我的回答你满意吗?给个好评吧,或者你可以继续问我哦
令a≤x1<x2≤b,则有f(x1)-f(x2)<0,即可得0<f(x1)<f(x2);
同理有g(x1)-g(x2)>0,即可得g(x2)<g(x1)<0;
从而有f(x1)g(x1)-f(x2)g(x2)
=f(x1)g(x1)-f(x1)g(x2)+f(x1)g(x2)-f(x2)g(x2)
=f(x1)(g(x1)-g(x2))+(f(x1)-f(x2))g(x2)(*),
显然f(x1)(g(x1)-g(x2))>0 再答: 亲,我的回答你满意吗?给个好评吧,或者你可以继续问我哦
若a>0,判断并证明f[x]=x+a\x在{0,根号a]上的单调性
若a>0,判断并证明f(x)=x+ax在(0,a]上的单调性.
判断并证明f(x)=x/x2+1在(0,正无穷大)的单调性
判断函数f(x)在(0,1)上的单调性并加以证明
判断并证明f(x)=x2/x2+1在(0,+∞)的单调性
函数f(x)=log2(1-x) 判断函数f(x)在定义域内的单调性并证明
判断并证明函数f(x)=loga(1-x/1+x)(a>0,a≠1)的单调性
判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明
判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明.
若a大于0,判断并证明f(x)=x+a\x在(0,根号a]上的单调性
判断函数f(x)等于1+x分之x在(-1,+∞)的单调性,并证明你的结论.
判断并证明函数f(x)=-x的平方+2x 在R上的单调性