作业帮什么是等差数列?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 06:42:14
什么是等差数列?
相邻两项之间的差为常数的一类数列或者任意相邻两项的差相等的数列.
等差数列的递推公式an=a(n-1)+d d为公差 an为第n项 a(n-1)为第n-1项
通项公式an=a1+(n-1)d
前n项和S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2
等差数列前n项和公式S 的基本性质
⑴数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数)． ⑵在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时, S偶－S奇 = nd, S奇÷S偶=an÷a（n+1） ；当项数为(2n－1）(n∈ N+)时,S奇—S偶=a中 ,S奇÷S偶 =n÷（n-1） ． ⑶若数列为等差数列,则S n,S2n －Sn ,S3n －S 2n,…仍然成等差数列,公差为k^2d ． ⑷若两个等差数列、的前n项和分别是S 、T (n为奇数),则 = ． ⑸在等差数列中,S = a,S = b (n>m),则S = (a－b)． ⑹等差数列中, 是n的一次函数,且点（n, ）均在直线y = x + (a － )上． ⑺记等差数列的前n项和为S ．①若a >0,公差d
等差数列的递推公式an=a(n-1)+d d为公差 an为第n项 a(n-1)为第n-1项
通项公式an=a1+(n-1)d
前n项和S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2
等差数列前n项和公式S 的基本性质
⑴数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数)． ⑵在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时, S偶－S奇 = nd, S奇÷S偶=an÷a（n+1） ；当项数为(2n－1）(n∈ N+)时,S奇—S偶=a中 ,S奇÷S偶 =n÷（n-1） ． ⑶若数列为等差数列,则S n,S2n －Sn ,S3n －S 2n,…仍然成等差数列,公差为k^2d ． ⑷若两个等差数列、的前n项和分别是S 、T (n为奇数),则 = ． ⑸在等差数列中,S = a,S = b (n>m),则S = (a－b)． ⑹等差数列中, 是n的一次函数,且点（n, ）均在直线y = x + (a － )上． ⑺记等差数列的前n项和为S ．①若a >0,公差d