给定自然数a,b证明：如果a,b不全是奇数,那么一定可以得到两个自然数c和d,使得a·a+b·b+c·c=d·d

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:09:17

给定自然数a,b证明：如果a,b不全是奇数,那么一定可以得到两个自然数c和d,使得a·a+b·b+c·c=d·d
我要具体的过程

(d+c)(d-c)=a^2+b^2
a,b不全是奇数,那么a^2+b^2=0或1(mod4)
如果a^2+b^2=0(mod4),那么a^2+b^2可分解为两个偶数乘积,这两个偶数就是(d+c)和(d-c),可得d、c
如果a^2+b^2=1(mod4),若为合数,a^2+b^2可分解为两个非1奇数乘积,这两个奇数就是(d+c)和(d-c),可得d、c；若为质数,可以分解为1*(a^2+b^2),1和(a^2+b^2)就是(d+c)和(d-c),可得d、c

两个连续自然数的和一定是( )A:奇数.B：质数.C：合数.D：偶数 a和b是互质的两个自然数,c和d是互质的两个自然数,如果a*d=b*c,如何证明a=c和b=d? 已知a,b,c,d是向量,证明 (a×b)·(c×d)=(a·c)(b·d)-(a·d)(b·c) 连续两个非0自然数的乘积一定是（）A、奇数B、偶数C、质数D、合数 a.b.c.d是四个不同的自然数,且a*b*c*d=1998那么(a+b+c+d)的最小可能值是一个自然数有三个因数,这个自然数一定是（） A.奇数 B.偶数C.和数D.质数证明{{a}},{{a,b}}={{c},{c,d}}当且仅当a=c,b=d,其中a,b,c,d是任意给定的如果a,b,c,d成比例,那么一定是a:b=c: a,b,c,d,e,f,g是自然数,a 两个非零自然数a与b,如果a的三分之一和b的二分之一相等,那么：A.a＜b B.a＞b C.a=b D.无法比较已知abcd是四个自然数（可以重复）而且a×b×c×d＝1991,那么a＋b＋c＋d的和最小是多少如果(a+b)/b=(c+d)/d,那么a/b=c/d,为什么?