平行四边形ABCD,已知E是BC上的一点,AE交BD与点F,BE：EC＝3：1,S三角形FBE＝18,求S平形四边形AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 00:04:46

平行四边形ABCD,已知E是BC上的一点,AE交BD与点F,BE：EC＝3：1,S三角形FBE＝18,求S平形四边形ABCD

过F点作GH垂直AD于G、BC于H,则GH是平行四边形ABCD的高,FH是三角形FBE的高.
因为BE:EC= 3:1,得BE=3EC,又因为BE+CE=BC,所以BE:BC=3:4.
三角形BEF相似于三角形DAF,得BE:AD=FH:FG,从而得FH:FG=3:4,
变形得FH:GH=3:7,所以在三角形FBE中,BE=3/4*BC,FH=3/7*GH,又因为S三角形FBE=18,则1/2*BE*FH=1/2*(3/4*BC)*(3/7*GH)=18,化简得,BC*GH=112.
所以,S平行四边形ABCD=BC*GH=112.

如图，在▱ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于F 已知BE：EC=3：1，S△FBE=18cm2，求S△F 如图,平行四边形ABCD中,E是BC上一点,AE交BD于点F,已知,S△FBE=18,S△FDA=32,（1）△ABF的在平行四边形ABCD中,E在BC上,BE:EC=1:2,连接BD交AE与F,三角形BEF面积为2,求平行四边形ABCD的已知如图,平行四边形ABCD中,E为BC上一点,AE与BD交于点F,BF：FD=3：8,则BE：EC=_________ 已知如图,平行四边形ABCD中,E为BC上一点,AE与BD交于点F,BF:FD=3:8,则BE:EC=? 已知四边形ABCD是平行四边形,点E是BC上任意一点,延长DE,交AB延长线与F,求S三角形ABE=S三角形CEF 如图,平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD与点F,则BF:FD等于在平行四边形ABCD中,E 为CD 上一点,DE:EC=2:3,连接AE BE BD ,且AE ,BD交于点F,则 S三如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,AE交BD于点F,S△FDA=32,求S△FBE的值已知平行四边形,点E在BC上,BE：EC=2：1,AE与BD交于M,且三角形BEM面积为1,求平行四边形ABCD的面积如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上的一点,BE：EC=3：4,AE交BD于点F,BF=6,求BE：DA及DF的值在平行四边形ABCD中,E是AB的延长线上的一点,DE交BC于点F,已知BE：AB=2：3,S三角形BEF=4.求S三角