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如图,点E、F分别在平行四边形ABCD的边DC、CB上,且AE=AF,DG⊥AF,BH⊥AE,G、H是垂足.求证:DG=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:59:03
如图,点E、F分别在平行四边形ABCD的边DC、CB上,且AE=AF,DG⊥AF,BH⊥AE,G、H是垂足.求证:DG=BH.
做辅助线——连接DF,BE,做EM垂直于AB与M,做FN垂直于AD与N
三角形ADF的面积等于1/2*AD*FN=平行四边形面积的一半
三角形AEB的面积等于1/2*AB*EM=平行四边形面积的一半
所以三角形ADF的面积等=三角形AEB的面积
三角形ADF的面积=1/2*DG*AF
三角形AEB的面积=1/2*BH*AE
因为AF=AE
所以DG=BH