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三个不同的最简真分数的分子都 是质数,分母都是小于20的合数,要使这三个分数的和尽可能大,这三个分数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 12:03:36
三个不同的最简真分数的分子都 是质数,分母都是小于20的合数,要使这三个分数的和尽可能大,这三个分数
是多少?请附解析,讲透,
我的思路是,对于分母为N的真分数最大为(N-1)/N,且N越大则真分数(N-1)/N就越大,从18开始,有17/18,13/14,11/12,并且13/14大于13/18、13/16,11/12大于13/18、13/16、11/14.所以这三个就是最大的啦~
再问: 都说分母越大分数越小,你是分母越大分数越大?不懂,请解释,谢谢
再答: 分母越大分数越小没错,比如1/N,而(N-1)/N=1-1/N,现在看出来了吧?
再问: 看出来了,就是说,分子分母差为1时,分母越大该真分数越大,那就在分子(20以内的质数)分母(20以内的合数)中组合出差为1的最大真分数,对吧?
再答: 是的