请问函数的驻点和极值点的区别

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 22:17:42

请问函数的驻点和极值点的区别

函数的驻点：函数导数为0的点称为函数的驻点;
函数的极值点：是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小（注意是这个点附近）.
存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点（也就是我们所说的驻点）,另一类是一阶导数不存在的点.
但是,这两类并不都是极值点,比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零,但不是极值点.
所以,驻点可能是极值点,极值点可能是驻点.
还有,可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.
再问：是不是只要导数=0就是驻点？是不是只要是驻点导数就一定=0？您说可导函数极值点是驻点，是不是有的函数极值点不是驻点，而这类函数中间就是包括中断点的？
再答：就是哈！
再问：为什么驻点不一定是极值点啊还是不明白
再答：比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零，是驻点但不是极值点！
再问： y=x^3 的曲线是什么样子的？我百度也没找到啊。
再答：几何画板 MATLAB 等都可以！

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