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如图,两个半径为2cm的等圆互相重叠,且各自的圆心都在另一个圆上,则两圆重叠部分的面积是______cm2.(结果保留π

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:08:22
如图,两个半径为2cm的等圆互相重叠,且各自的圆心都在另一个圆上,则两圆重叠部分的面积是______cm2.(结果保留π).
如图连接AB,OA、OB,
根据对称性可知OA=OB=2,OC⊥AB,OC=1,
∴∠AOB=2∠AOC=2×60°=120°,
∴S阴影部分=2(S扇形AOB-S△AOB
=2(
120π×22
360−
3)
=(
8
3π-2
3)
故答案为:(
8
3π-2
3).