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球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6.经过3点的小圆周长为4π,那么这个球是半

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:59:32
球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6.经过3点的小圆周长为4π,那么这个球是半
径为____
画不出图,大圆小圆都在哪里?这任意两点间的距离为什么等于2根号3呢?
小圆周长为4π=2πr; 所以小圆的半径r=2;
半径为2的圆的内接正三角形的边长a=2√3;
由于三点的球面距相等,所以三点构成的三角形为正三角形;其 边长就是2√3;
其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6;所以任意两点对大圆圆心所张的角为π/3;
这样连接任意两点及大圆的圆心形成一个正三角形;
所以大圆的半径也等于2√3