已知正方形ABCD内点P到A,B,C三点的距离之和的最小值为根号2+根号6.求此正方形的边长,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:11:22

将三角形ABP绕点B逆时针旋转60度,A到A撇,P到P撇.PA+PB+PC就转换成了A撇+PP撇+PC,根据两点之间线段最短,A撇,P撇,P,C共线时有最小值.即线段A撇C=根号2+根号6.
过A撇作A撇H垂直直线BC于点H.则有角HBA撇=30度.
设A撇H=x,则HB=根号3x,A撇B等于2x（正方形边长）,
在直角三角形A撇HC中应用勾股定理.
x^2+(2x+根号3x)^2=（根号2+根号6）^2.
易得 x=1.所以正方形边长为2.

正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为根号2+根号6 ,求此正方形的边长. 已知正方形ABCD内一点P到A,B,C三点的距离之和的最小为根号2+根号6,求此正方形的边长已知正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为√2+√6,求此正方形的边长. 正方形ABCD内有一点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为根号6+根号2,求该正方形的边长. 正方形ABCD内一点E到A、B、C三点的距离之和最小为根号2+根号6,求此正方形边长. 正方形ABCD内一点E,E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2 +√6,求此正方形边长如图,正方形ABCD内有一点E,E到A,B,C三点距离和的最小值为根号2加根号6,求此正方形的边长正方形ABCD内一点P到点A点B点C的距离和的最小值是根号6加根号2,求正方形的边长已知正方形ABCD内一点，E到A、B、C三点的距离之和的最小值为2+6 要详细解题过程,快正方形ABCD内一点E,E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2 +√6,求此正方形边长不用三角函数 p为正方形ABCD内一点.且点p到A.B.C的距离分别为1.3.根号7.求正方形ABCD的面积点E是正方形内一点,且到其中三个顶点的距离之和最小值是（根号2+根号6）,求正方形的边长.