来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 19:04:21
高数连续证明第九题
因为f(x)在x=0连续,所以f(0+h)-f(0)=f(0)-f(0-h) 《h右趋于0》
把X=0,Y=0代入题中恒等式,得f(0)=2f(0) 解得f(0)=0
所以f(h)=-f(-h).(&)
对于任意一点a,有右增量：f(a+h)-f(a)=f(a)+f(h)-f(a)=f(h)
左增量：f(a)-f(a-h)=f(a)-[f(a)+f(-h)]=-f(-h) 《h右趋于0》
由&式得：左增量=右增量
所以f(x)在任意点连续
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