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一道数学题:1/(1*3) + 1/(3*5) +1/(5*7)+ …… 1/(2009*2011)=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 23:31:09
一道数学题:1/(1*3) + 1/(3*5) +1/(5*7)+ …… 1/(2009*2011)=
1/(1*3) + 1/(3*5) +1/(5*7)+ …… 1/(2009*2011)=
1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/2009×2011
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2007-1/2009+1/2009-1/2011)
=(1/2)(1-1/2011)
=(1/2)(2010/2011)
=1005/2011