已知三角形ABC的内切圆为r,角A=60度,BC=2根号3,则r的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:51:06

你先画个图,设AB=x,AC=y,则(x-√3*r)+(y-√3*r)=2√3
所以r=(√3)/6*(x+y-2√3)
根据余弦定理知x2+y2-xy=12,
变形可得：(x-y)2=12-xy≥0,即xy≤12,
利用不等式(x+y)2≤2(x2+y2),
得:r≤(√3)/6[√2(x2+y2) -2√3]
=(√3)/6[√2(12+ab) -2√3]
≤1,
另外,易知r＞0,
故0＜r≤1.
不等式有些不太熟了,不知有没有问题.

已知三角形ABC的内切圆为r,角A=60度,BC=6,则r的取值范围是三角形ABC,角A等于60度,BC等于2倍根号3,圆O为三角形的内切圆,求半径r的取值范围在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于六,若ABC的内切圆半径为r,则r的取值犯围是?望给出答案及解析,... 已知三角形ABC中角C=90度,AC=3,BC=4若以C为圆心,R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,求R的取值范围? 已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 三角三角形ABC的内切圆半径为r,外切圆半径为R,则r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) why 已知三角形ABC 角C=90度它的3边长分别为 a ,b,c,它的内切圆为圆0 半径为R 则R与 a b c边的关系已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径为r的值为已知:如图,三角形中,角C=90度,BC=4,AC=3求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 已知直角三角形abc,角c=90度,ac=5,bc=12.则三角形abc的内切圆半径r= 在RT三角形ABC中,AC=3,BC=4,若以点C为圆心,R为半径作与斜边AB只有一个公共点的圆,则R的取值范围是?