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求满足下列条件的二次函数的解析式:(1)图像经过A（-1,3）、B（1,3）、C（2,6）； 下面

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 10:50:36
求满足下列条件的二次函数的解析式:(1)图像经过A（-1,3）、B（1,3）、C（2,6）； 下面
（2）图像经过A（-1,0）、B（3,0）,函数有最小值-8；
（3）图像顶点坐标是（-1,9）,且与y轴交点的纵坐标为5.
设二次函数是y=ax^2+bx+c
1、经过点A、B、C
所以：
3=a-b+c……………………(1)
3=a+b+c……………………(2)
6=4a+2b+c…………………(3)
(2)-(1),有：2b=0,解得：b=0
代入(2)、(3),有：
3=a+c……………(4)
6=4a+c…………(5)
(5)-(4),有：3=3a,解得：a=1
代入(4),有：3=1+c,解得：c=2
将a、b、c代入所设,所求二次函数为：y=x^2+2
2、经过点A、B,最小值为-8
所以：
0=a-b+c……………………(1)
0=9a+3b+c…………………(2)
-32a=4ac-b^2………………(3)
解出a、b、c,代入所设,所得即为所求二次函数.
3、顶点坐标、y轴交点
所以：
-b/(2a)=-1…………………(1)
(4ac-b^2)/(4a)=9…………(2)
5=c…………………………(3)
解出a、b、c,代入所设,所得即为所求二次函数.
已知二次函数的图像经过点A（0,-1）,B（1,0）C（-1,2）,求二次函数解析式 解析式 已知二次函数y=ax平方-3x+c的图像经过点A(1,-6),B(-2,9),求：（1）二次函数的解析式 （2）二次函数 求满下列条件的二次函数的解析式:图像经过A(-1,0),B(3,0)函数有最小值-8 已知二次函数的图像经过点a（0-1）b（1,0）c（-1,2）c求该二次函数的解析式 二次函数y=ax^2+c的图像经过点A(1,-3),B(-2,-6)求这个二次函数解析式求三角形AOB的面积 按下列条件,求二次函数解析式当图像经过点A(0,1),B(1,3)C(-1,1) 二次函数图像经过A(1,2),B(0,3),C(-1,0)求解析式 已知二次函数y=ax的平方+bx-3的图像经过点a（2,-3),b（-1,0）求二次函数解析式 二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(1,0)B(2,-3)C(0,5)求这个二次函数的解析式? 如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点 求：（1）这个二次函数的解析式 （2）在这个二次 根据下列条件,求出二次函数的解析式：(1)二次函数的图像经过点（1,0）、（-1,-6）,(2,6）； 求满足下列条件的对应的二次函数的解析式：抛物线经过（4,0）、（0,3）和（-1,0）三点