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函数y=cos^2x-sin^2x+2sinx*cosx的最小正周期为__________,值域为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 18:01:30
函数y=cos^2x-sin^2x+2sinx*cosx的最小正周期为__________,值域为______.
设函数f(x)=x^3-(1/2)^x-2,其零点所在区间为__________?
内个。题写错了,第二题应该是f(x)=x^3-(1/2)^(x-2)
y=cos²x-sin²x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=√2·sin(2x+π/4)
显然最小正周期是π,值域是[-√2,√2]
所求函数零点用作图法
做出y=x³和y=(1/2)^(x-2)图像
交点横坐标为所求函数零点的横坐标
作图知零点在[1,2]区间
其实方法还是一样的
g(x)=x³ ,h(x)=(1/2)^(x-2)
g(1)<h(1) g(2)>h(2)
交点肯定在[1,2]区间