一个长方体的长:宽:高的比为5:4:3.现从它的上面切下一个尽可能大的正方体(切面与与原长方体的表面平行）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:22:46

一个长方体的长:宽:高的比为5:4:3.现从它的上面切下一个尽可能大的正方体(切面与与原长方体的表面平行）
然后,从剩余的部分再切下一个体积尽可能大的长方体,二次切除后剩余部分的体积为9000立方厘米,那么原长方体的表面积为多少平方厘米?

设原始长方形边长分别为3x,4x,5x 则第一次切割后的最大正方形边长为3x 再则因为第二次切割后的长方形尽可能大,也是只在一面切尽可能小的一点,那是极限问题,该极限面积为正方形面积.然后得(3x)^3=9000cm^3.所以x=10cm.最终求得原始长方形边长为30cm 40cm 50cm.所以面积9400cm^2

一个长、宽、高分别为21、15、12（厘米）的长方体．现在从它的上面尽可能大的切下一个正方体．然后从剩余部分再尽可能大的一个长、宽、高分别为19cm、14cm、10cm的长方体,现从它的上面尽可能大地切下一个正方体,然后从剩余部分一个长21厘米，宽15厘米，高13厘米的长方体．现在从它上面切下一个尽可能大的正方体，然后从剩下的部分又切一个尽可能大的一个长宽高分别为21厘米15厘米和12厘米的长方体.现从它的上面尽可能大地切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大地切一个长21厘米，宽15厘米，高13厘米的长方体．现在从它上面切下一个尽可能大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？一个长、宽和高分别为21厘米、15厘米和12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能一个长、宽、高分别为14厘米、10厘米、8厘米的长方体,现从它上面尽可能大地切下一个正方形, 一个长18cm,宽15cm,高10cm的长方体,现从这长方体中切下一个尽可能大的正方体,然后从剩下的再切一个尽一个长宽高分别为21cm、15cm和13cm的长方体.现在从它的上面尽可能大地切下一个正方体,然后从剩余的部分尽一个长、宽、高分别为24厘米、15厘米和12厘米的长方体,先从它上面尽可能大地切下一个立方体,再从剩余部分尽可能大地切下一个长宽高分别是19厘米14厘米10厘米的长方体,现在从它的上面尽可能大地切下一个正方体,然后从剩余的部分尽可能大地再切在一个长21cm,宽15cm,高12cm的长方体上尽可能大地切下一个正方体,然后再从剩下部分再尽可能大（见下）