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一个周期的正弦图像的正弦曲线的长度为多少?(用关于A的表达式写出来) y=A*sin(x)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 17:42:59
一个周期的正弦图像的正弦曲线的长度为多少?(用关于A的表达式写出来) y=A*sin(x)
利用曲线积分算啊!很好算的!
长度S=2*∫(下限0.,上限π)Asinx*√(1+(Acos(x))^2)dx
=4*∫(下限0.,上限A)√(1+t^2)dt
=2(A*√(1+A^2)+ln(A+√(1+A^2)))