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《微积分》第二章,导数与微分中题目:以线等.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/01/20 09:22:55
《微积分》第二章,导数与微分中题目:以线等.
讨论下列函数在x=0处的可导性:
1、y=x^(1/3);
2、y=e^(x^2/3)*ln(1+x)
用导数定义:
1.[x^(1/3)-0]/x=x^(-2/3) x趋于0,极限不存在,故在x=0处不可导
2.[e^(x^2/3)*ln(1+x)-0]/x=e^(x^2/3)*ln(1+x)^(1/x),x趋于0,该式趋于1lne=1 故在x=0处可导,导数为1