一道关于圆的题目直线AB经过圆O的圆心O,且与圆O相交于A,B两点,C在圆O上且∠AOC=30度,点P是直线AB上一个动

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 20:28:47

一道关于圆的题目
直线AB经过圆O的圆心O,且与圆O相交于A,B两点,C在圆O上且∠AOC=30度,点P是直线AB上一个动点（与点O不重合）,直线PC与圆O相交于点Q 是否存在点P,使QP=QO?若存在,那么这样的点P共有几个,求出相应的∠OCP的大小,不存在,请说明理由.

假设存在这样一点P,
设∠OCP=a,则∠CPA=a+30度,对顶角∠OPQ=∠CPA=a+30度,
又知在园O中OQ=OC,则∠OQP=∠OCP=a,又QO=QP,则∠QOP=OPQ.
　所以在三角形OQP中,有a+2*(a+30)=180度,
求得a=40度而C点又是固定的,若P在点O的左边,∠OCP=40度,而外角∠COA=30度>∠OCP=40度,显然矛盾,所以P只可能在点O的左边,这样的点只有一个,∠OCP=40度.

如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点直线AB经过⊙O的圆心O,与之相交与A、B,点C在⊙O,且∠AOC=30度,点P是AB上一动点(与点O不重合）,直线CP 和圆有关如图,直线L经过圆O的圆心O,且与圆O交于A、B两点,点C在圆O上.且角AOC=30°,点P是直线L上的一个动点如图,直线AB,CD相交于与点O,∠AOC=30°,半径为1cm的圆P的圆心在直线OA上,且与点O的距离为6cm,如果圆如图,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A,B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直.看图,图有完整的题目直线l过圆O的圆心O,点C在圆O上,且角AOC=30度,点P是如图,圆O与圆P相交于A.B两点.圆P经过圆心O,点C是圆P的优弧AB上任意一点,连AB.AC,BC,OC.（1）指出已知直线L与圆O相交于A.B两点.若圆心O到直线L的距离为6.且AB=16.试求出圆O的半径. 已知直线L与圆O相交于A.B两点.若圆心O到直线L的距离为6.且AB=6.试求出圆O的半径. 初三圆知识问题如图,AB是圆心O的直径,且AB=10,直线CD交圆心O与C、D两点,交AB于E,OP垂直CD与P,角P 如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线如图,AB为圆O的直径,C在圆O上,并且OC⊥AB.P为圆O上的一点,位于B,C之间,直线CP与AB相交于点O,过点