lim(√(1+xsinx)-√cosx)/x^2 x→0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 21:08:34

lim(√(1+xsinx)-√cosx)/x^2 =3/4
因为√(1+xsinx)近似于1+xsinx/2又近似于1+x^2/2
√cosx=√(1-x^2/2+...)近似于1-x^2/4
所以分母近似于3x^2/4,
所以极限为3/4
事实上上述利用的是等价无穷小的概念

lim x→0 1-cosx/xsinx lim(√(1+xsinx)-√cosx)/x^2 x→0 求极限!lim（x→0）（√(1+xsinx)-cosx）÷x^2 1-√cosx/xsinx 求Lim X趋向于0 y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x.y=lim (n → ∞) 求极限：lim（x→0）(sinx)^2/[√(1+xsinx)-√(cosx)] 求极限x→0时,lim[√(1+xsinx)–cosx]/x² X趋向0 lim(xsinx)/(1-cosx) lim(x→0)(√(1+xsinx)-1)/(1-cosx)求极限 1.lim(sinx)^2/√(1+xsinx)-√cosx x趋向于0 lim (x->0) (根号√1+XsinX - 根号√cosX)/arcsinx^2 lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)=?